27.4 : Parameter der Übertragungsleitung Induktivität: Einphasen- und Dreiphasenleitungen

Das Verständnis der Induktivität von Übertragungsleitungen ist für die effiziente Konstruktion und den effizienten Betrieb in elektrischen Energiesystemen von entscheidender Bedeutung. Diese Diskussion befasst sich eingehend mit den Induktivitätseigenschaften von einphasigen Zweileiter- und dreiphasigen Dreileiter-Übertragungsleitungen mit gleichem Phasenabstand.

Einphasige Zweidrahtleitung:

Eine einphasige Leitung besteht aus zwei massiven zylindrischen Leitern, die als x und y bezeichnet werden. Jeder Leiter führt jeweils die Phasenströme i_x​ und i_y​. Da die Summe dieser Ströme Null ist, können wir den gesamten Fluss berechnen, der den Leiter x verbindet. Diese Flussverkettung ergibt sich aus:

Wobei r_x^’ der effektive Radius des Leiters x ist, unter Berücksichtigung des Näherungseffekts.

Die Induktivität pro Leiter, L_x des Leiters x, beträgt dann:

In ähnlicher Weise werden für Leiter y die Flussverkettung und die Induktivität berechnet. Die Gesamtinduktivität des einphasigen Stromkreises, auch Schleifeninduktivität genannt, beträgt:

Dreiphasige Dreileiterleitung:

Bei einer Dreiphasenleitung gibt es drei massive, zylindrische Leiter, a, b und c, jeweils mit gleichem Radius r und gleichem Phasenabstand D. Unter der Annahme ausgeglichener Mitsystemströme beträgt der Gesamtfluss, der Phase a verbindet:

Daraus ergibt sich die Induktivität der Phase a:

Aufgrund der Symmetrie gilt für die Phasen b und c die gleiche Induktivität. Bei einem symmetrischen Dreiphasenbetrieb muss nur eine Phase berücksichtigt werden, da die Flussverkettungen aller Phasen gleich groß und um 120 Grad versetzt sind.

Das Verständnis dieser Induktivitätsberechnungen hilft bei der Konstruktion und Analyse von Übertragungsleitungen und sorgt für minimale Verluste und optimale Leistung.