7.2 : Durchschnittliche Leistung

In praktischen elektrischen Anwendungen wird das Konzept der zeitabhängigen Momentanleistung nicht häufig verwendet. Stattdessen verlagert sich der Fokus auf die praktischere Größe, die als Durchschnittsleistung bekannt ist. Die Durchschnittsleistung wird bestimmt, indem die Momentanleistung über einen bestimmten Zeitraum integriert und anschließend durch diese Dauer geteilt wird.

Die Gleichung für die Momentanleistung wird vereinfacht, um einen Zeitbereichsausdruck für die Durchschnittsleistung zu erhalten. Insbesondere der zweite Term, der eine Kosinusfunktion beinhaltet, ergibt im Durchschnitt über einen vollständigen Zyklus Null.

Dadurch ist der endgültige Ausdruck für die Durchschnittsleistung unabhängig von der Zeit und hängt von der Phasendifferenz zwischen Spannung und Strom ab.

Beim Vergleich dieses Ausdrucks mit der Phasordarstellung des Produkts aus Spannung und Strom wird deutlich, dass der Realteil des Phasors der Durchschnittsleistung entspricht.

In rein resistiven Schaltkreisen, in denen Spannung und Strom perfekt in Phase sind, ist die Durchschnittsleistung positiv, was einen kontinuierlichen Stromverbrauch bedeutet. Umgekehrt sinkt die Durchschnittsleistung in rein reaktiven Schaltkreisen, die durch eine 90-Grad-Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom gekennzeichnet sind, auf Null. Dieses Phänomen wird der zyklischen Speicherung und Freisetzung von Energie zugeschrieben, bei der im Durchschnitt keine Nettoleistung verbraucht wird.

Es ist wichtig zu erkennen, dass die Momentanleistung zwar zeitlich variiert, die Durchschnittsleistung jedoch konstant bleibt. Die Berechnung der Momentanleistung erfordert Spannung und Strom im Zeitbereich, aber die Durchschnittsleistung kann auch bestimmt werden, wenn Spannung und Strom im Frequenzbereich mithilfe von Phasoren dargestellt werden.

Das Verständnis der Durchschnittsleistung ist in praktischen Anwendungen von entscheidender Bedeutung, da es die Beurteilung des Stromverbrauchs und der Effizienz erleichtert, insbesondere in Schaltkreisen mit unterschiedlichen Kombinationen von Widerstands- und Blindkomponenten.