10.10 : Fermi-Niveau

Die Fermi-Dirac-Funktion wird durch eine S-förmige Kurve dargestellt, die die Wahrscheinlichkeit angibt, dass ein Energiezustand bei einer bestimmten Temperatur von einem Elektron besetzt wird. Das Fermi-Niveau ist das Energieniveau, bei dem eine 50-prozentige Chance besteht, ein Elektron zu finden, und es liegt zwischen dem Valenzband mit niedrigerer Energie und dem Leitungsband mit höherer Energie.

Bei der absoluten Nulltemperatur füllen Elektronen alle Energiezustände bis zum Fermi-Niveau und lassen die oberen Zustände leer. Mit steigender Temperatur nimmt die Energie der Elektronen zu und sie können die freien Zustände über dem Fermi-Niveau besetzen.

In intrinsischen Halbleitern, bei denen die Konzentration von Elektronen und Löchern gleich ist, befindet sich das Fermi-Niveau in der Mitte der Bandlücke. Dies ändert sich, wenn Verunreinigungen hinzugefügt werden, um entweder n-Typ- oder p-Typ-Halbleiter zu erzeugen. In n-Typ-Halbleitern mit einem Überschuss an Elektronen verschiebt sich das Fermi-Niveau näher an das Leitungsband. Umgekehrt bewegt sich das Fermi-Niveau in p-Typ-Halbleitern, in denen eine höhere Konzentration von Löchern vorliegt, näher an das Valenzband.

Der Temperaturanstieg führt dazu, dass mehr Elektronen den Sprung vom Valenzband zum Leitungsband schaffen und dabei das Fermi-Niveau in Richtung des Leitungsbands verschieben. Diese Verschiebung beeinflusst die Leitfähigkeit des Halbleiters.

Wenn Materialien mit unterschiedlichen Fermi-Niveaus in Kontakt kommen, fließen Elektronen aus dem Bereich der höheren Fermi-Niveaus in den Bereich der niedrigeren. Die Bewegung der Elektronen richtet die Fermi-Niveaus an der Verbindungsstelle aus und stellt ein Gleichgewicht her. Dieses Konzept spielt eine entscheidende Rolle beim Betrieb zahlreicher elektronischer Komponenten und ermöglicht die Regulierung und Anpassung der elektrischen Leitfähigkeit und der Leistung elektronischer Geräte.