使用单点光曲线绘制的地球样外行星的表面图

该协议可用于从单点观测中空间解析系外行星特征，对于评估系外行星的潜在可居住性至关重要。该技术可用于重建地球外行星的二维表面图。这是第一个使用地球作为代理进行真实观测测试的技术。

这种技术的数学是直接的，可以很容易地调整为其他观察。不需要严格遵守编码脚本。这种技术的视觉演示很重要，因为一张图片值得一千字。

为附加代码设置编程环境后，输入命令，将 Anaconda 与 Python 3.7 安装到系统中。设置编程环境后，获取多波长光曲线，从观测值查看几何图形，并运行绘图时间序列。py 命令来可视化数据并检查其质量。

然后输入命令以生成几何图形。要提取光曲线表面信息，请运行规范化。py 命令。

输出保存在规范化的光曲线中.csv。输入命令以可视化规范化的光曲线。将创建规范化的光曲线图。

输入命令以分解规范化的光曲线。生成的时间序列、单数值和主要组件将保存在 csv 格式的适当输出文件中。使用命令可视化奇异值分解结果。

将生成单数值和主要分量的数字。分析主要组件的贡献和相应的时间序列，以确定包含曲面信息的分量，并比较单数值矩阵对角线的奇异值。一颗类似地球的部分多云的系外行星预计将有两个可比较的占优势奇异值。

要确认主体组件的选择，请输入命令以获取每个主组件的时间序列的功率光谱。功率光谱将保存在周期图中.csv。输入命令以可视化周期图并确认主组件的选择。

将生成周期图图。当前绘图代码添加表示年度、半年、日间和半日周期的虚线，供参考。选择包含曲面信息及其相应时间序列的主要组件。

要构造行星表面贴图，请使用 HEALPix 随机命令可视化像素化方法。将创建一个 HEALPix 随机图形。可以更改第 17 行的参数 n 分点，以换不同的分辨率。

要确定每个像素的重量，请输入命令。输出由于其大小，将保存为 w. npz。

根据检索到的地图的其他分辨率，将第 23 行的 n 分点值更改。使用绘图权重。py 命令来可视化权重。

将在权重文件夹中创建许多数字。合并图形将允许说明每个像素的重量如何随时间而变化。使用线性回归。

py 命令来解决线性回归问题。像素值的结果将保存在像素值中。csv 文件。

Lambda 在 16 行的值可以更改，以适合不同的正则化强度。然后运行绘图映射。py 命令，以使用不同的正则化参数构造检索到的映射。

将生成三张地图。HEALPix 文档中描述了像素索引及其在每个地图上的位置之间的关系。要计算每个像素的协方差矩阵，请运行协方差。

py 命令。结果将保存在协方差中。npz 由于其大小。

要可视化协方差矩阵，并绘制到检索到的地图的不确定性，请运行绘图协方差。py 命令。将创建一个协方差和一个不确定图。

在这里，在927协调宇宙时间，2017年2月8日，地球的多波长观测样本显示。在这里，可以观察到多波长光曲线的两个主要主成分的时间序列。第二个主要组件的时间序列演示了比第一个主要组件更规律的形态，其功率谱中每天变化大致恒定，日间周期更强。

然后可以构造此代理系外行星的表面图，该图图由每个像素上第二个主要分量的值组成。与地球的地面真相相比，重建后的地图在将地表信息与云层分离后，恢复了所有主要大陆。由于南半球的云层覆盖，南半球的结果比北半球的结果还要糟糕。

每个像素值的不确定性在检索到的地图中为 10% 左右，这表明曲面映射质量良好，结果为正数。将该协议应用于未来分析的关键要求是确认表面信息可以从光曲线中提取。该技术作为系外行星表面测绘的基准，可采用其他补偿和新观测的正定化方法进行改进。