9.4 : مخطط بود(Bode )

مخططات بود هي أدوات رسومية تستخدم المقاييس اللوغاريتمية للتردد على المحور السيني والكسب بالديسيبل على المحور الصادي. تسمح هذه الطريقة اللوغاريتمية بعرض نطاق واسع من الترددات بشكل مضغوط، مما يتيح تحليل تأثيرات المكونات على سلوك الدائرة عبر طيف ترددي واسع.

تمثل وظيفة الشبكة نسبة مخرجات النظام إلى مدخلاته، مع الحجم وزاوية الطور المشتقة من وظيفة الشبكة المعقدة. يتم تحديد الكسب اللوغاريتمي بالديسيبل عن طريق ضرب اللوغاريتم العشري لحجم دالة الشبكة في 20. ويتم التعبير عن الكسب في مخطط Bode لوغاريتميًا. وحدة الكسب اللوغاريتمي هي الديسيبل، والمعروفة أيضًا بالكسب بالديسيبل. ديسيبل (dB) يقيس الكسب، حيث 1 ديسيبل هو عُشر بيل، والذي يكرم ألكسندر جراهام بيل.

تُظهر مخططات بود، وهي رسوم بيانية شبه لوغاريتمية، الكسب اللوغاريتمي بالديسيبل وزاوية الطور بالدرجات عبر نطاق من الترددات. تسهل هذه المخططات فهم استجابة تردد النظام.

عند الترددات المنخفضة، يقترب كل من الكسب اللوغاريتمي وزاوية الطور من الصفر، مما يشكل خطوطًا أفقية على مخطط بود تُعرف باسم الخطوط المقاربة للتردد المنخفض. تشير هذه الخطوط إلى الحد الأدنى من تأثير المرشح على الإشارات عند هذه الترددات. مع زيادة التردد، تعكس حسابات الكسب وزاوية الطور اعتمادها على التردد. في مخطط بود، تظهر هذه التبعيات كخطوط مستقيمة ذات انحدارات سلبية، تسمى الخطوط المقاربة عالية التردد. توضح هذه الخطوط كيف يقوم المرشح بتخفيف الإشارات ذات التردد العالي. تتقاطع الخطوط المقاربة ذات التردد المنخفض والعالي عند تردد الزاوية. هنا، ينحرف الحجم المقارب بنحو -3 ديسيبل عن القيمة الدقيقة، مما يمثل تغييرًا كبيرًا في استجابة المرشح. بالإضافة إلى ذلك، تبلغ زاوية الطور عند تردد الزاوية حوالي -45 درجة.

توفر مخططات بود المقاربة تقديرات تقريبية معقولة لمخططات بود الفعلية، مما يسمح بإجراء تحليل مبسط مع الحفاظ على دقة معقولة.