静電容量

ソース: 龍 p. 陳博士は、物理学科 & 天文学、科学の大学、パーデュー大学、ウェスト ラファイエット, インディアナ

この実験は容量の概念を示すため商業コンデンサー、平行平板コンデンサーを使用します。コンデンサーは、反対の電荷の 2 つの導体、たとえば 2 つ反対、金属板をリードする 2 つの導体間の電位差 (電圧降下) を格納します。各導体の電荷の量は比例要因として容量でこの電圧降下に比例します。電圧が時間とともに変更される場合、その変更の率に比例するコンデンサーに流れる電流、再び容量比例要因。

平行平板コンデンサーの静電容量は、プレートの面積で割ったプレート間の距離と誘電率の製品です。この実験は、まずコンデンサーの上にいくつかの電荷を堆積し、距離が増加するとプレート間の電圧を監視する高インピー ダンス電圧計 (電位計) を使用する距離と比例を説明します。電圧変動は、金属プレートの間のスペースに挿入されたプラスチック板などの誘電体材料で監視されます。

キャパシタンスメータは、直接、静電容量を測定するだけでなく、平行測定し、個々 のキャパシタンスの合計容量の関連について研究して市販のコンデンサーの直列接続に使用されます。

コンデンサーから成っている 2 つの分離された導体とその静電容量 C が「充電を格納する容量」を表します。料金 + 1 つのコンダクターの Q と Q 他の導体 (ので、合計の料金が 0、つまり、コンデンサー全体として電荷中性)、引き起こすことができるこれらの 2 つの導体間の電圧差 V を適用します。

(関係式 1)

ここで、Q が 1 つのコンダクター (ない 0 になる両方の伝導体で合計料金) の充電であることに注意してください。電圧 V が時間とともに変更される場合、電荷量 Q します。V と Q ΔV と ΔQ、時間間隔 Δt にそれぞれ変更し、場合

ΔQ = C • ΔV

そして

ΔQ/Δt 以来、(「充電電流」と呼ばれる) 現在は式 2のように、その後、コンデンサーの正荷電の指揮者に流れています。

(式 2)

つまり、静電容量はコンデンサーに流れる電流の電圧変化 (ΔV/Δt) 率に変換する比例要因 (図 1参照)。

容量計を使用して直接、キャパシタンスを測定ことができます(たとえば、マルチ メーターまたは「LCR メーター」; の静電容量測定モードを使用して図 2を参照)。

図 1 および 2は、描かれているコンデンサーの最も単純な種類は平行導体平板で構成され、「平行平板コンデンサー」と呼びます。その静電容量 C は式 3によって与えられる

(式 3)

A がプレートの領域は、d は、プレート間の距離、2 つのプレート (または「充填」コンデンサー) の間の媒体の誘電。媒体は電気的に絶縁する必要があります。真空、

F/m

この値は ε₀であり、よい近似に空気の ε について述べるとよく表されます。石油などの他の媒体には真空値 ε₀ 1 より大きい要因によって上記の引用より大きい ε が一般的にあります。この要因は「相対的」誘電体定数または媒体の誘電率と呼ばれ、κ として一般に示されます。このような媒体も一般的に「誘電体」と呼ばれます。

そのため、平行平板コンデンサー。

プレート分離 d を増やす場合は電荷量 Q を固定すると、 (d) に比例した電圧 V を増加します。

(関係式 4)

コンデンサーは並列または直列抵抗器と同じように接続できます。「有効な」容量が並列または直列接続と同様に個人の容量並列/シリーズのどの電気伝導抵抗接続は個人のコンダクタンス。したがって、キャパシタンス C₁ C₂とコンデンサーを 2 個並列接続の容量は 2 つのキャパシタンスの合計と等しい。または、

(式 5)

直列接続用

(関係式 6)

これらの 2 種類の接続は、図 3 と 4で描かれています。

図 1:コンデンサーと電流を読むアンプ メートルの充電に使用電圧源に接続されるコンデンサーを示す図。

図 2:その容量を直接測定するコンデンサーに接続して容量計を示す図。

1. コンデンサーの充電

1. 商業コンデンサー容量 C を取得 = 470 μ F (またはいくつかの同様の値)、プログラマブル電圧ソースとアンプ メーター (または、電流を測定することができますマルチ メーター)。
2. 電圧ソースと 0 V に設定、電圧源の「+」端子間にアンプ メーターと、コンデンサーの一つのターミナルに接続、電圧ソースの「−」端子図 1と同様に、もう一方の端子に接続します。クランプをケーブルで接続が可能またはコンデンサーと機器のポートの受信にバナナプラグします。
3. 0 V から 1 V に電圧ソースを切り替える (約 1 秒)、現在のアンプ メーターの読み取り過渡現象を観察し、。2 V、5 V と 10 V で同じことを行う (各ターゲット電圧; つまり、0 V に戻る最初に行く、約 1 のターゲット電圧を切り替えて s)。期待どおりに過渡電流が大きいターゲットの電圧の大きいことに注意してください式 2.
4. 電圧 0 V から 10 V の 5 s とレコード アンプ メートルの「定常状態」読書ランプの途中で電圧ランプを生成するためのプログラム。10 ランプの時間の繰り返し s、20 s および 30 s. プロット (V ・ s) で電圧ランプに入る率対電流が観測されました。

2. 容量のチューニング

1. 電圧源をオフにして 300 V バッテリーに置き換えて、1 MΩ の抵抗によりアンプ メーターを交換 (回路の電流を制限するための余分な保護を提供するためにはこの抵抗の目的);またプレートの間の調節可能な分離と平行平板キャパシタに商業のコンデンサーを置き換えます。
2. 高インピー ダンス電圧計 (または「電位計」) を取得し、(高インピー ダンスを妨げるコンデンサーの放電実験では、電位計が接続されているとき)、2 つのプレート間の電圧差 V を測定するそれを接続します。図 5を参照してください。
3. 平行平板コンデンサーに 300 V のバッテリを接続、電位計 300 V (300 V のソースによっては、コンデンサーが充電) 今、定常状態に達するまで待ち、プレートから電圧ソースをすぐに切断します。図 6を参照してください。電位計は、300 V をまだ読むべきです。
4. 今 5 mm、10 mm、15 mm などの大きい値に平板間の距離 d を高めるため観察し、対応する電圧 (V); 電位計の読書を記録d と V をプロットします。
5. D バックを高める 〜 20 ミリメートル、2 つのプレート間のプラスチック板を挿入し、電位計で読み取り V に何が起こるかを観察します。V のコンデンサーの媒体としてプラスチック (空気比) の大きな誘電率 ε からプレート (電荷量 Q は、この場合は固定) と結果の間の削減 (方程式 1 および 3を参照)。

3. 並列とシリーズ キャパシタンス

1. キャパシタンスメータ (「LCR メーター」または静電容量測定モードとマルチ メーター) を取得します。実験のこの部分で電気的接続が容易にブレッド ボードを取得します。
2. 1 μ F の容量を持つ 2 つの商業「セラミック」コンデンサーを入手して、容量メーターを使用して、図 2のように、彼らの容量を確認します。
3. 並行して、2 つのコンデンサーを接続し、(ポイント A と B は、図 3を参照) の間の静電容量を測定する静電容量計を使用します。
4. シリーズでは、2 つのコンデンサーを接続し、(間ポイント A と B は、図 4を参照) の合計容量を測定に容量計を使用します。

図 3: 図を並列に接続したコンデンサーを 2 個表示します。

図 4: 図の示す直列接続したコンデンサーを 2 個。

図 5: 電位計で電圧を読みながら電圧ソースを使用するコンデンサーの充電を示す図。

図 6:図 5に電圧源をすばやく切断後電圧とコンデンサーの電荷が残るべきであります。

コンデンサー電流のプロット ランプ率 ΔV/Δt 対、線形、図 7に示すように。現在は 1 つ導体端子に電荷量 Q の変化のレートなのでこれも電荷量 Q と (式 1) コンデンサーの電圧 V の線形の関係が反映されます。直線の傾き (式 2) コンデンサーの静電容量と同じです。

固定電荷 Q を持つ平行平板コンデンサー、プレート間の距離 d とプレート間の電圧 V のプロットする必要がありますも線形、図 8で表した。方程式 4距離 d (式 3) と V 静電容量 C に反比例する (これは電荷量 Q は固定、方程式 1) 電圧に反比例している平行平板コンデンサーの静電容量 C の結果は、これを確認します。

2 つのコンデンサーの並列接続 2 μ F の静電容量 1 μ F の容量を持つ、それぞれを与える必要がありの直列接続並列または直列容量を組み合わせることの規則の方程式 5 と 6で一貫した 0.5 μ F の静電容量を測定してください。

図 7:電流と電圧のランプに入る率間の模範的な線形プロット。

図 8:プレート電圧と距離の間の模範的な線形プロット。

この実験では、コンデンサーの充電を示した、どこに電流が容量の製品と電圧の変化の割合。特定の固定料金で、電圧がどのように変化するのか観察すること、によって分離とプレートの間の媒体の平行平板コンデンサーの静電容量の変化を確認しました。

容量計は、静電容量を直接測定にも使用でき、並列または直列に接続されているコンデンサーの容量を決定します。

コンデンサーは、回路の多くのアプリケーションで使用されます。彼らは、料金とエネルギーを格納する使用できます。彼らは電気信号処理に不可欠です。たとえば、現在、コンデンサーとして「差別」と呼ばれる電気信号の微分はコンデンサーに適用される時間依存電圧の微分に比例。(低周波で非常に低いが、コンデンサーは高い周波数で一般に増加を構成する 2 つの導体間伝導) のフィルターにも使用されます。

実験の著者は、材料準備のためゲイリー ハドソンとビデオの手順を示すため Chuanhsun Li の支援を認めています。